为啥有不菲学童惊惶和恶感数学,欢喜连连

2019-12-02 19:25 来源:未知

公备:离散不息 欢乐不止

图片 1

图片 2

只有两个原因:教师教不得法,学生学不得法。

■本报通讯员 柳丹彤 记者 陈彬

并不是数学本身令学生恐惧和厌烦的。

谈到“数学”,很多人都会毫不犹豫地将其认定为一门“枯燥繁杂”的理论课程。但在北京工业大学,却有着一门不一样的数学课,课堂上没有冗长的定义解释,没有死板的课本解读,取而代之的是与课程内容相结合的幽默故事,时而让同学们陷入思考,时而将同学们逗得前仰后合。

我女儿读高中的时候,我发现她数学学得一塌糊涂。比如她学对数函数的时候,课本上已经十个对数函数公式,老师又补充了十个公式,这对她的记忆成了一种负担。做起有关对数函数的题目来,这20个对数函数公式在她脑海里打架,不知道用哪个公式才好,无从下手。

这门课便是该校计算机学院副教授公备的“离散数学”课。

奥卡姆剃刀理论的最简单归结是“如无必要,勿增实体”,展开叙述就是保持事情简单性,抓住根本,解决实质,不要人为的把事情复杂化。

提到离散数学,大量的公式概念和数理逻辑总是让人头疼,但是作为计算机专业的基础学科,这些知识又是必须要学好记牢的。然而公备就有这般魔法,让学生轻松地接受这庞大的知识体系,并将这些内容牢牢记住。

我告诉她把这20个公式,统统忘记掉,只需记住对数函数三个基本公式就可以了,剩余的公式都可以有这三个基本公式推导出来,并让她推导一遍,之后,她解对数函数题目得心应手,犹如破竹,迎刃而解,不用吹灰之力。

原来,在每次开始上课时,公备都不会先将一大堆公式摆放在课件里,而是讲几个有趣的小故事。比如,他会将“理发师到底要不要给自己理发的问题”在学习的过程中反复拿出来进行分析,使用不同阶段学习的知识进行思考和判断,让同学们在这些接近于生活的小例子中体会数理分析的逻辑,也慢慢地学会用这一逻辑去分析事情。

怎样让学生克服数学的恐惧和厌烦?

在课堂上,公备不会只是讲书本上的内容,有时他会将话题发散到“十二维度空间”或者是“世界是否为编码造成的”等问题上,并且总能把学生们说得目瞪口呆,但这也确实让同学们在这些与计算机相关的问题上产生了兴趣和思考,不少同学都在课下自己搜集十二维度的视频进行研究与讨论。不得不说在他的课堂上,同学们总能够大开眼界。

当然,还是要从两个方面入手。教师要教学得法,学生要学习得法。

公备能够巧妙地将身边的大小事件融入离散数学的课堂,时不时还会有“高达”等同学们喜爱的游戏元素出现在例题中,让大家感受到学习数学的乐趣。同学们在活跃的氛围中吸收了拗口的定义,理解记熟了公式,同时也在不知不觉中用数学思维分析了自己感兴趣的问题。将兴趣融入离散数学,将数学学习变为一个兴趣,这便是公备课堂的魅力所在。

教师要思考的关键问题是数学课倒底在教什么,学生要思考的关键问题是数学课究竟在学什么?

图论部分作为离散数学课非常重要的一部分,其主要的难点在于概念多而相似,常常把人搞得一头雾水。此时,公备就会将大段定义转换为幻灯片上的动画演示,没有了冗长的文字描述,取而代之的是一只可爱的小狐狸。伴随着有些搞怪的背景音效,这个卡通形象就在放映屏幕上“悠哉悠哉”地移动着,它的行动轨迹就生成了学生们需要学习的“图”。

数学课应是什么样子的?学生是怎么学习数学的?

公备的课件上经常只有少量的文字,让同学们对重点内容一目了然。他会将繁杂的理论归纳为一张对比图表、一个动画或是几道例题,直观有趣地让同学们理解吸收这些知识,而不是为拗口的文字伤脑筋。在这个过程中,公备其实也将很多学习数学的方法灌输给了同学们,让大家在吸收课程内容的同时,也在慢慢体悟“数学”这门学问。

“4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=7+3,12=7+5……那么,是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢?”这就是著名的哥德巴赫猜想。

“如果真想拿离散数学为难大家,可以把题目出得很难,即使记熟了公式也不一定能够做出来,但是对于学生们来说并没有什么必要。”公备说,因为学习离散数学的根本目的是要在解决实际问题中应用它,而不是仅仅为了记住那些公式。

这样的观察、发现,这样的大胆质疑,被称为数学王冠上的明珠,这会离我们的学生很遥远吗?让我们的学生在实例中真正感悟:“我们每个人都有数学家的潜质,数学的发现与创造并不难!”

也正因为如此,公备从来不会将离散数学的知识堆砌起来,一股脑地扔给学生,让他们在课下耗费大量时间消化,而是实实在在地为学生指出哪些是离散数学的精华,哪些是在未来实际中能够应用到的,将最核心、最有帮助的知识提炼出来,以便学生们更好地接纳吸收。

基于这样的思考,如何引爆学生们隐藏着的“哥德巴赫猜想”潜质,让学生的数学思维敢于原生态地呈现——对“数学课是什么”的再思考。

作为老师,公备还有一项特殊的能力——凡是在他课堂上露过一两次面的学生,他都能记得八九不离十。在每个学期的第一节课,公备总是告诉学生:“如果班里同学不少于三分之二,那么我就不点名。”但渐渐的,大家才发现他上课看似不点名,却用这招“刷脸大法”,早早就把没有按时到课的名单记在了心里。

曾经思考过这个问题,但是随着时间的流逝、在学科教学中的思考,对不同阶段学生的学习情况、对在数学领域的再学习、对在数学教育中的浅层次研究……对“数学课是什么”的解读是不一样的。

之所以具备这样的“刷脸大法”,除了有过人的记忆力外,公备更多依靠的是平时用心关注课堂上的每一位学生。课下,他会主动找在课堂上表现出疑惑的学生讨论问题,也会和学生聊聊天。他会毫不吝啬地为每一位有需求的学生拷贝他所有的课件,还会在对自己的课件进行校对之后,给那些拷贝过课件的学生更新内容……

1.数学课应该就是学生数学学习的过程,应该是一个由“误”到“悟”的过程。

同学们会将这种亲切感从生活带入到课堂中,可以与这位“大朋友”毫无隔阂地探讨问题,主动将困住自己思路的疑惑说出来,他也会耐心地将问题一一解答。公备用真诚感染着每一位学生,为他们提供了能够敞开胸怀解决数学问题的渠道。在与他交流的过程中,学生们不仅结识了一位“学霸朋友”,对离散数学的学习也不在话下。

不同层次学生对新知识的第一感知思维的外显;在外显过程中,学生思维在发生不同的碰撞(或教师有意识地制造知识的冲突),让学生在碰撞与冲突中,不断地相互完善、补充,是将知识点体系化的一个过程,或许这样的过程会花掉课堂相当一部分的时间,但是这难道不就是我们所真正追求的学生数学学习的过程吗?

《中国科学报》 (2017-03-21 第6版 动态)

因此,数学课应该就是学生数学学习的过程,应该是一个由“误”到“悟”的过程。

2.应该是一个从内隐的数学思维到外显的数学语言的呈现过程。

3.应该是数学知识点到数学学习方法的一个过程。

4.应该是一个对数学本体知识的纵向挖掘与横向变式拓展,同时又是一个完整数学知识体系的建构过程,立体化的感知过程。

反思以往的数学课堂:是想培养“被动式的吸收习惯”还是想“引爆”隐藏着“哥德巴赫猜想”的潜质?

特别害怕呈现学生那初始的、不完善的,甚至是错误的数学思维,更多的是直接呈现正确的数学内容,可是引发我们思考的是:当学生们的第一思维、原始思维,长期无法呈现时,他们就会养成一个“被动式的吸收习惯”,而这个习惯将导致的是扼制了“由已有数学知识到创生新的数学知识”的过程,他们习惯了学,而习惯了不再思考:为什么会有这些数学知识的产生?当时这些数学家们是怎么想到这些数学知识的?我能否也像他们一样,在已有数学知识的基础上进行数学猜想、验证、探索到新的数学秘密呢……

每一个数学老师,都不敢否认的是每一个学生都隐藏着“哥德巴赫猜想”的潜质,关键是您是否朝着这个方向去“引爆”他们的潜质!

如果教师强迫学生用更多的时间去抠教科书,学生的学习都被作业功课塞满了而思考的时间很少,拼命去背诵那些不需要背诵的东西,并且掌握知识的时间没有正确利用,忽略了由深入思考事实,去向记熟规则过度的话,那么这些做法都可会让学生对学习感到厌倦、不感兴趣而且无动于衷。

       所以教师应该不要把现成的结论、对某一定理的正确性的证明直接告知学生。教师应该让学生有可能提出好几种解释,然后在实际中去对所提出的每一种假说进行肯定或否定。学生通过实践(就这个词的狭义来说,就是对事实和现象进行直接观察,同时也通过间接的思维)去证明一个解释和推翻另一个解释。在这种情况下,知识就不是消极地掌握的,而是去获取的,即靠积极的努力去获得的。因此,这种知识就能变成信念,学生会非常珍视它们。

数学知识来源于生活,教师要积极的创造条件,在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习。学生在一个自己熟悉的环境中学数学,相信必能调动起学生学数学的兴趣,而“兴趣又是最好的老师”,学生在教师以及“兴趣”这一老师的引导下,容易体验成功的喜悦,必然又促进他们学习的热情。这种良性的循环就是人人都能获得必需的数学。

数学知识在我们的生活中随处可见,在生活的各个领域应用非常广泛。它是一门活的学科,它需要人们去发现,去体验,去观察,去理解。它要求人们的思维缜密,真正找到了学习技巧的人,学习起来非常轻松,能体会到它的美,它的乐趣。我们教孩子的时候应该与实际生活联系起来,让孩子们深深为数学的美所折服,而不是对这门学科产生恐惧。

TAG标签:
版权声明:本文由澳门mgm官网发布于游戏,转载请注明出处:为啥有不菲学童惊惶和恶感数学,欢喜连连